Vorlesung Topologie und geometrische Gruppentheorie im Sommersemester 2021

Vorlesung: Freitag, 10:15-11:45
Übungsgruppe: Donnerstag 9:15-10:45

gruppentheoretische Grundbegriffe und Beispiele: zyklische Gruppen, symmetrische Gruppen, direkte Produkte, Homomorphismen und Faktorgruppe, Darstellungen und Gruppenwirkungen
Isometriegruppen der Ebene und des Raumes, diskrete Untergruppen, Symmetriegruppen platonischer Körper
topologische Grundbegriffe: Metrisierbarkeit, Kompaktheit, Zusammenhang
Fundamentalgruppe in der Topologie, Überlagerungstheorie
Kompaktifizierung: der "Rand im Unendlichen"
Topologie von Matrix-Gruppen: GL(n,R), GL(n,C),O(n),U(n), Isometriegruppe der hyperbolischen Ebene
Cayley-Graphen und Quasi-Isometrien

Vorläufiger Entwurf des Vorlesungsskripts (Das ist nur ein Gerüst, Einzelheiten, Bilder und Beispiele fehlen.)

Literatur

Vaughn Climenhaga, Anatole Katok: From Groups to Geometry and Back. Student Mathematical Library, Volume 81. American Mathematical Society.
Klaus Jänich: Topologie. Springer-Lehrbuch. Berlin.

    Thilo Kuessner
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    e-Mail: Thilo.Kuessner@ku.de