Vorlesung Gewöhnliche Differentialgleichungen II im Wintersemester 2021/22

Inhalte

• Vektorfelder, Flüsse und stetige Transformationsgruppen
• Bahnen, Gleichgewichte und Grenzmengen dynamischer Systeme
• Integrable Systeme
• Gradientenflüsse
• Stabilität von Gleichgewichtspunkten
• 2-dimensionale dynamische Systeme (Satz von Poincaré-Bendixson)
• Kurzfassung des Skripts vom Vorjahr (ohne Einzelheiten)

Übungsblätter

• M. Hirsch, S. Smale, R. Devaney: Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos. Academic Press. (Für die Vorlesung sind vor allem die Kapitel 7-10 relevant.)
• G. Teschl: Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Graduate Studies in Mathematics Bd. 140. (Für die Vorlesung sind vor allem die Kapitel 6-8 relevant.)
• A. Katok, B. Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge University Press. (Die Inhalte dieses Buches gehen weit über den Stoff der Vorlesung hinaus.)