Funktionentheorie I im Wintersemester 2022/23

Inhalte

• Komplexe Zahlen und die komplexe Zahlenebene
• Holomorphe Funktionen
• Gleichmäßige Konvergenz und Potenzreihen, Exponentialfunktion
• Komplexe Integration, Stammfunktionen
• Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformel
• Konvergenzsätze, Maximumprinzip und Gebietstreue
• Singularitäten, meromorphe Funktionen

• Wolfgang Fischer, Ingo Lieb: Funktionentheorie. 6. verb. u. erw. Aufl. Vieweg Studium. 47, Aufbaukurs Mathematik. Wiesbaden: Vieweg (1992)
• Klaus Jänich: Funktionentheorie. Eine Einführung. 6. Auflage. Springer-Lehrbuch. Berlin: Springer (ISBN 3-540-20392-3/pbk). ix, 123 S. (2004).
• Eberhard Freitag, Rolf Busam: Funktionentheorie 1. 4. Auflage. Springer-Lehrbuch Berlin: Springer (ISBN 3-540-31764-3/pbk). xx, 550 p. (2006).
• Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister: Funktionentheorie. Höhere Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker.Studium. Heidelberg: Springer Vieweg (ISBN 978-3-8348-1952-9/pbk; 978-3-8348-2340-3/ebook). xvi, 267 p. (2013).

• Kay Paulus (Erlangen): Staatsexamenskurs Analysis
• Dietmar Salamon (Zürich): Funktionentheorie
• Akveld-Iozzi-Jossen (Zürich): Komplexe Analysis